MATEMATIKA : Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika


http://ariepinoci.blogdetik.com/files/2010/03/soal-matematika.gif
 Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika
A. Berpikir Kritis
Kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan berpikir yang diawali dan diproses oleh otak kiri. Orang yang berpikir kritis memiliki ciri-ciri yang diperlihatkan melalui sejumlah keterampilan tertentu. Beyer (Euis,Eti Rohaeti,2008) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kritis adalah keterampilan untuk :
a. Menentukan kredibilitas suatu sumber
b. Membedakan antara yang relevan dengan yang tidak relevan
c. Membedakan fakta dari penilaian
d. Mengidentifikasi dan mengevaluasi asumsi yang tidak terucapkan
e. Mengidentifikasi bias yang ada
f. Mengidentifikasi sudut pandang
g. Mengevaluasi bukti yang ditawarkan untuk mendukung pengakuan
Berkaitan dengan berpikir kritis pada matematika O’Daffer dan Thornquist (1993,40) mereka menyatakan bahwa berpikir kritis adalah proses penggunaan kemampuan berpikir secara efektif untuk membantu seseorang menyusun, mengevaluasi, dan mengaplikasikan keputusan tentang apa yang dipercaya atau dikerjakan. Mereka mengabungkan penalaran dan pembuktian matemati sebagai elemen terkait dalam berpikir kritis matematik.
Menurut Ennis (1996) berpikir kritis adalah suatu proses, sedangkan tujuannya adalah membuat keputusan yang masuk akal tentang apa yang diyakini atau dilakukan. Berpikir kritis adalah berpikir pada tingkat yang lebih tinggi, karena pada saat mengambil keputusan atau menarik kesimpulan merupakan control aktif yaitu reasonable, reflective, responsible, dan skillful thinking.Selanjutnya Ennis (Costa, 1995) juga mengungkapkan terdapat 12 indikator keterampilan berpikir kritis yang dikelompokan dalam lima
Adapun indicator dan sub-indikator menurut kesepakatan secara internasional dari para pakar mengenai berpikir kritis (Anderson, 2003) adalah :
a. Interpretasi (interpretation)
1) Pengkategorian
2) Mengkodekan/membuat makna kalimat
3) Pengklasifikasian makna
b. Analisis (analysis)
1) Menguji dan memeriksa ide-ide
2) Mengidentifikasi argument
3) Menganalisis argumen
c. Evaluasi (evaluation)
1) Mengevaluasi dan memepertimbangkan klain/pernyataan
2) Mengevaluasi dan mempertimbangkan argumen
d. Penarikan kesimpulan (inference)
1) Menyangsikan fakta atau data
2) Membuat berbagai alternative konjektur
3) Menjelaskan kesimpulan
e. Penjelasan (explanation)
1) Menuliskan hasil
2) Mempertimbangkan prosedur
3) Menghadirkan argument
f. Kemandirian (self-regulation)
1) Melakukan pengujian secara mandiri
2) Melakukan koreksi secara mandiri
Sedangkan indicator berpikir kritis yang berkaitan pembelajaran di dalam kelas menurut Ennis (Innabi, 2003) adalah :
Indikator umum :
a. Kemampuan (abilities)
1) Fokus pada suatu isu spesifik
2) Menyimpan tujuan umum dalam pikiran
3) Menanyakan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi
4) Menanyakan pertanyaan-pertanyaan penjelas
5) Memperhatikan pendapat siswa, salah maupun benar kemudian mendiskusikannya
6) Mengkoneksikan pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan yang baru
7) Secara tepat menggunakan pernyataan atau symbol
8) Menyediakan informasi dalam suatu cara yang sistematis
9) Kekonsistenan dalam pernyataan-pernyataan
b. Pengaturan (dispositions)
1) Menekankan kebutuhan untuk mengidentifikasi tujuan dan apa yang seharusnya dikerjakan sebelum menjawab
2) Menekankan kebutuhan untuk mengidentifikasi informasi yang diberikan sebelum menjawab
3) Mendorong siswa untuk mencari informasi yang diperlukan
4) Mendorong siswa untuk menguji solusi uang diperoleh
5) Memberi kesempatan kepada siswa untuk merepresentasikan informasi dengan menggunakan table, grafik, dan lain-lain.
Indikator-indikator yang berkaitan dengan isi (konten)
a. Konsep (concept)
1) Mengidentifikasi karakteristik konsep
2) Membandingkan konsep dengan konsep lain
3) Mengidentifikasi contoh konsep dengan jastifikasi yang diberikan
4) Mengidentifikasi kontra contoh konsep yang diberikan
b. Generalisasi (generalization)
1) Menentukan konsep-konsep yang termuat dalam generalisasi dan keterkaitannya
2) Menentukan kondisi-kondisi dalam menerapkan generalisasi
3) Menetukan rumusan-rumusan yang berbeda dari generalisasi (situasi khusus)
4) Menyediakan bukti pendukung untuk generalisasi
c. Algoritma dan keterampilan (algoritms and skills)
1) Mengklarifikasi dasar konseptual dari keterampilan
2) Membandingkan performan siswa dengan performan yang patut dicontoh
d. Pemecahan masalah (problem solving)
1) Merancang bentuk umum untuk tujuan penyelesaian
2) Menentukan informasi yang diberikan
3) Menentukan relevansi dan tidak relevansinya suatu informasi
4) Memilih dan menjastifikasi suautu strategi untuk memecahkan masalah
5) Menentukan dan mendeduksi sub-tujuan yang mengarah pada tujuan
6) Menyarankan metode alternative untuk memecahkan masalah
7) Menentukan keserupaan dan perbedaan suatu masalah yang diberikan dan masalah lain.
Berkaitan dengan dengan kemampuan berpikir kritis pada matematika, pengembangan berpikir kritis di dalam kelas mulai dicetuskan oleh Harlod Fawcett pada tahun 1938. Pengembangan berpikir kritis yang dilakuakn oleh Fawcett adalah mencoba mengajar kemampuan berpikir kritis yang aktivitasnya seperti membandingkan, membuat kontradiksi, induksi, generalisasi, membuat pengkhususan, mengklarifikasi, menganalisis, mengevaluasi dan membuat pola.
Contoh soal berpikir kritis dalam matematika :
Seorang anak dihadapkan pada soal sebagai berikut
apakah 1728 merupakan suatu bilangan pangkat 3 ? jelaskan! Anak tersebut menjawab ya, karena 1000= 103 maka akar pangkat 3 dari 1728 adalah bilangan yang lebih besar dri 10. Karena n bilangan terakhirnya 8 dan akar pangkat tiga dari 8 andalah 2, maka akar pangkat 3 dari 1728 adalah 10 +2 = 12. Benarkah langkah-langkah penyelesaian
yang digunakan anak tersebut?
Diketahui dua kantong berisi bola. Kantong pertama berisi 10 bola terdiri dari 3 berwarna merah dan 7 berwarna biru. Kantong kedua berisi 10 bola yang terdiri dari 4 berwarna merah dan 6 bola berwarna biru. Satu bola diambil dari kantong pertama, dicatat, dan dismpan pada kantong kedua. Setelah dikocok, satu bola diambil dari kantong kedua dan dikembalikan ke kantong pertama. Berapa peluang memperoleh bola berwarna merah dari kantong kedua? (Setya, Budi, 2007 :155)
Dalam soal tersebut siswa diharapkan menggunakan kemampuan penalaran matematiknya untuk menganalisis kemungkinan-kemungkinan yang dapat muncul dari pengambilan bola pada kantong pertama yang memperngaruhi peluang berwarna merah pada kantong kedua. Kemudian siswa menggunakan strategi kognitif untuk mementukan peluang memperoleh bola berwarna merah dari kantong kedua
B. Berpikir Kreatif
Jika kemampuan berpikir kritis dikembangkan oleh otak kiri, maka kemampuan berpikir yang dikembangkan oleh otak kanan adalah kemampuan berpikir kreatif. Kemampuan ini berkenaan dengan kemampuan menghasilkan atau mengembangkan sesuatu yang baru, yaitu sesuatu yang tidak biasa yang berbeda dari ide-ide yang dihasilkan kebanyakan orang..
Kemampuan berpikir kreatif juga berkenaan dengan kemampuan seseorang mengajukan ide-ide dan melihat hubungan yang baru. Musbikin (2006) mengartikan kreativitas sebagai kemampuan memulai ide, melihat hubungan yang baru atau tak diduga sebelumnya, kemampuan memformulasikan konsep yang tak sekedar menghafal, menciptakan jawaban baru untuk soal-soal yang sudah ada dan mendapatkan pertanyaan baru yang perlu dijawab.
Perkins (Hassoubah, 2004: 55) menyatakan bahwa berpikir kreatif itu melibatkan banyak komponen yaitu :
1. Berpikir kreatif melibatkan sisi estetik dan standar praktis. artinya kreativitas bukan saja berhubnungan dengan penemuan yang bagus dan menarik tetapi lebih banyak berhubungan dengan penemuan yang menunjukkan penerapan
2. Berpikir kreatif bergantung pada besarnya perhatian terhadap tujuan dan hasil
3. Berpikir kreatif lebih banyak bergantung pada mobilitas daripada kelancaran
4. Berpikir kritis tidak hanya objektif tetapi juga subjektif. Kita tidak bisa terpaku pada satu hal karena kaku dan terobsesi dengan objektivitas, kadang-kadang perlu bersikap subjektif dan memperhatikan pendapat berdasarkan perasaan
5. Bepikir kreatif lebih banyak bergantung kepada motivasi intrinsic daripada ekstrinsik
Kemampuan berpikir kreatif dapat diukur dengan indicator-indikator yangb telah ditentukan oleh para ahli, salah satunya menurut Torrance (Swartz, 1987). Menurut Torrance kemampuan berpikir kreatif terbagi menjadi tiga hal yaitu :
a. Fluency (Kelancaran), yaitu menghasilkan banyak ide dalam berbagai kategori/ bidang
b. Originality (Keaslian), yaitu mempunyai ide-ide baru untuk memecahkan persoalan
c. Elaboration (Penguraian), yaitu kemampuan memecahkan masalah secara detail.
Adapun menurut Guilford (Starko, 1991) indicator dari berpikir kreatif ada lima yaitu :
a. Kepekaan (problem sensitivity) adalah kemampuan mendeteksi (mengenali dan memahami) serta menanggapi suatu pernyataan, situasi atau masalah
b. Kelancaran (fluency) adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan
c. Keluwesan (flexibility) adalah kemampuan untuk mengemukakan bermacam-macam, pemecahan atau pendekatan terhadap masalah
d. Keaslian (originality) adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang
e. Elaborasi (elaboration) adalah kemampuan menambah situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail, yang didalamnya dapat berupa table, grafik, gambar, model, dan kata-kata.
Soal bepikir kreatif :
Misalkan kita mempunyai sebuah takaran yang dapat terisi penuh 70 ml air, dan sebuah takaran yang dapat terisi penuh 80 ml air. Kedua takaran tersebut tidak memperlihatkan batas-batas ml yang jelas. Bagaimana kita dapat membuat takaran yang terisi penuh 90 ml air dengan hanya menggunakan kedua takaran yang ada?
Pada soal diatas, siswa dituntut untu menghasilkan ide-ide dalam membuat takaran yang terisi penuh 90 ml air, dengan hanya menggunakan takaran yang hanya terisi penuh 70 ml air dan 80 ml air. Untuk memperjelas idenya siswa dapat merepresentasikannya dengan gambar atau symbol-simbol lainnya. Kreativitas siswa dapat dilihat dari keaslian, kelancaran, kelenturan dan keterperinciaanya dalam membuat takaran yang dapat terisi penuh 90 ml.
Contoh soal kemampuan berpikir kreatif :
No Jenis kemampuan Indikator Soal
1. Keluwesan Siswa mampu menjawab suatu masalah secara beragam atau bervariansi dari masalah himpunan Disebuah kandang terdapat beberapa ekor hewan yang terdiri dari ayam dan kelinci. Setelah dihitung ternyata ada 64 kaki. Tentukan banyaknya ayam dan kelinci yang ada dalam kandang
2. Kelancaran Siswa dapat menuliskan suatu himpunan bilangan prima yang jika dibalik akakn menghasilkan bilangan prima juga Diketahui himpunan S= (1,2,3,…,100). Tentukan 4 buah bilangan prima dari himpunan S tersebut sedemikian hingga jika dibalik menghasilkan bilangan prima juga dan nyatakan dalam himpunan dengan cara mendaftar anggotanya
C. Perbedaan bepikir kritis dan kreatif
Berpikir Kritis ~ Berpikir kreatif
analitis ~ Generative
Konvergen ~ Divergen
Vertikal ~ Lateral
Probabilitas~ Posibilitas
Keputusan ~ Menangguhkan keputusan
Terfokus ~ Tersebar
Objektif ~ Subjektif
Jawaban~ Salah satu jawaban
Otak kiri ~ Otak kanan
Verbal~ Visual
Linear~ Asosiatif
Penalaran Kesempurnaan ~ sesuatu yang baru
Ya, tetapi …. ~ Ya, dan …
Sumber :
1. Buku diklat perkuliahan KONSEP DASAR MATEMATIKA, maulana 2006




Gak Bisa Di COPAS ya?? Download aja disni click here 




.

Categories: Share

Leave a Reply