Sobat Berbagi

Konteks Barisan Aritmetika dan Geometri
Barisan aritmetika dan geometri, demikian juga deret masing-masing sudah dipelajari oleh siswa SMP di kelas IX. Di kelas XII SMA semester 2,siswa mempelajari kembali materi ini. Terbentang jarak 3 tahun yang dapat membuat siswa lupa tentang konsep-konsep barisan dan deret. Walaupun demikian, guru tidak harus mengajar lagi “mulai dari a sampai z” materi barisan dan deret aritmetika dan geometri. Bagaimana caranya supaya guru dapat mengelola pembelajaran barisan dan deret ini seefisien mungkin? Salah satu alternatif jawabannya adalah sebelum masuk ke pelajaran ini, guru menugaskan siswa untuk membaca kembali dan menjawab pertanyaan yang sudah disiapkan guru tentang konsep-konsep yang terdapat pada barisan aritmetika maupun geometri. Jadi, sewaktu guru membicarakan barisan-barisan ini, siswa sudah “nyambung” apa yang dibicarakan guru. Waktu yang dialokasikan untuk materi ini dapat lebih difokuskan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika atau geometri. Strategi pelaksanaan sudah jelas, tetapi supaya siswa tertarik untuk mempelajari materi ini maka harus diawali dengan memotivasi siswa mengapa mereka harus mempelajari materi ini. Guru dapat mengatakan bahwa materi ini menjadi prasyarat bagi materi matematika yang lain, misalnya dalam membicarakan pembuktian dengan induksi matematika, hitung keuangan untuk siswa jurusan Ilmu Pengetahuan Sosial dan dalam kehidupan sehari-hari. Pertanyaannya: konteks apa dalam kehidupan sehari-hari yang dapat digunakan untuk barisan aritmetika atau geometri?


Bagi Anda yang pernah naik taksi yang menggunakan argometer, pernahkah Anda memperhatikan perubahan bilangan yang tercantum pada argometer? Apakah bilangan-bilangan itu berganti secara periodik dan apakah pergantiannya menuruti aturan tertentu?  Jika Anda memperhatikan mulai dari awal bilangan yang tercantum pada argometer dan setiap perubahan yang terjadi, apa yang dapat Anda simpulkan dari barisan bilangan-bilangan tersebut? Perhatikan bahwa perubahan bilangan-bilangan pada argometer taksi menuruti aturan
tertentu. Setiap dua bilangan yang berurutan mempunyai selisih yang tetap. Barisan bilangan yang seperti itu disebut barisan aritmetika.

Iwan mencari rumah temannya di Jalan Gambir no. 55. Setelah sampai di Jalan Gambir ia memperhatikan bahwa rumah-rumah yang terletak di sebelah kanan jalan adalah rumah-rumah dengan nomor urut genap 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Dengan memperhatikan keadaan itu, kearah manakah Iwan mencari rumah temannya? Barisan nomor-nomor rumah di atas baik di sebelah kiri maupun kanan merupakan barisan bilangan aritmetika.

Bagi Anda yang sering menjadi pelanggan warung telekomunikasi, tentu juga melihat apa yang terjadi pada display ongkos percakapan ketika Anda telah tersambung. Angka yang tertera, merupakan tarif awal percakapan. Selanjutnya angka itu berubah menurut aturan tertentu, yaitu tarif pulsa per periode waktu. Ini juga contoh dari kehadiran barisan aritmetika.

Amuba berkembang biak dengan cara membelah diri. Misalkan pertama ada satu amuba. Setelah waktu tertentu, amuba kemudian membelah diri sehingga menjadi dua. Selanjutnya pada waktu tertentu lagi amuba-amuba itu membelah diri lagi, sehingga semuanya menjadi empat dan seterusnya. Jika banyak amuba itu dinyatakan dengan bilangan, diperoleh 1, 2, 4, 8, .... Karena perbandingan antara dua suku berturutan adalah tetap, yaitu 2, maka barisan banyaknya amuba itu adalah barisan geometri.
  
Diasumsikan bahwa harga tanah mengikuti pola selalu bertambah n% dari tahun sebelumnya. Misalkan untuk mempermudah perhitungan n bernilai 5% dan harga tanah di suatu desa sekarang  Rp 200.000,- per meter persegi. Ini berarti setahun lagi harga tanah menjadi Rp 210.000,- per meter persegi. Tahun-tahun berikutnya berturut-turut harga tanah per meter persegi dalam  rupiah menjadi
220.500, 231.525, dan seterusnya. Ternyata ini juga adalah contoh barisan geometri. 

Soal-soal yang Berhubungan dengan Konsep Barisan
Aritmetika dan Barisan Geometri
Sekedar mengingatkan Anda, berikut ini adalah rumus-rumus yang
dipakai dalam barisan aritmetika dan geometri.
Pada barisan aritmetika:
b = un – un-1
un  = a + (n−1)b    
Sifat yang berlaku, 
dengan un = suku ke-n, a = suku pertama
dan b = beda


 Download Materi nya DISINI click HERE